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zoom RSS 麻雀大会に参加した1023人。優勝者を決めるまでに何試合が必要なの?

<<   作成日時 : 2017/09/08 07:18   >>

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★科学★
問題:ご存知のように麻雀は4人で行なう競技です。四角い卓を囲み、四角い牌をツモっては捨てて行きます。
■若い人には、昔ほどの人気はないようですね。でも高齢者の間では、ボケ防止・暇つぶしの目的で、人気が高まっているらしい。今回も、ポンロンあんしんすこやかセンターの主催で、高齢者麻雀大会が開かれることになりました。参加者を募集したところ、2017人が応募しました。ただし当日、会場に現れたのは、1023人でした。病院に行ったり、忘れちゃったり、いろいろあったようです。
■ポンロンあんしんすこやかセンター主催の麻雀大会は、勝ち抜き戦です。4人で卓を囲んだら、トップ賞を取った1人だけが勝ち抜けです。あとは敗退になります。勝負は半荘(ハンチャン、東南まわし)とします。
■4人ずつ卓を囲むには1人か2人が不足する場合があります。その場合には運営係員がメンバーボーイとして参加します。ただし、運営係員はトップを取っても勝ち抜けはしません。その卓でいちばんいい成績だった参加者1人だけが勝ち抜くことになります。
■優勝決定までに勝たなければならない試合数は組み合わせの運で、少しずつ異なってきます。
■さて、こうしたルールの元で大会を運営するとき、優勝者が決まるまで何試合を行なうことになるのでしょうか?
(答えはずっと下↓ スクロールして下さい)

























★科学★
正解:341試合
説明:ご存知でしょうが、高校野球のような勝ち抜き戦の場合の試合数の計算方法は、参加チーム数−1で計算できます。1試合おこなわれるごとに1チームが敗退します。最後に不敗の1チームだけが残ります。たとえば平成29年(2017年)夏の神奈川県大会では189校が参加したそうです*1。ということは188試合が行なわれたことになります。凄い数ですね。
■麻雀大会の場合には、1試合行なわれるごとに3人が敗退します。1023人が参加していますから、3で割ると341試合が行なわれる勘定になります。ただし、割り切れてしまって優勝者が残らないですね。でも、1023人を4で割ると255で余りが3です。1回戦で1人が不足しますので、係員がメンバーボーイを務めます。その分を入れると不敗の1人、優勝者が残る計算になります。
■平均すると、半荘1回は30分〜1時間ぐらいかかるでしょう。最大でのべ341時間以上かかることになるのですから、運営側もなかなかたいへんでしょうね。

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