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zoom RSS 比重0.5の角材を水に放り込んだらどうなるの?

<<   作成日時 : 2016/11/25 06:50   >>

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★科学★
問題:カラマツやシナ、アメリカンホワイトウッドという木材は、比重が0.5だそうです。このうち、シナはシナ合板という複合材に用いられます。単体ではあまり見ませんけど。日曜大工の店に行くとたくさん並んでいます。
▼シナ合板
◇*HP「シナ合板 - Google 検索」(画像)
https://www.google.co.jp/search?q=%E3%82%B7%E3%83%8A%E5%90%88%E6%9D%BF&hl=ja&rlz=1T4GGHP_jaJP523JP523&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwi_oNm7xLXMAhVOyWMKHTjxCBcQ_AUIBygB&biw=1097&bih=537&dpr=1.75
■比重0.5ということは、水に浮きます。それもちょうど半分だけ水に漬かり、半分は漬からないという状態になるはずですね。では、比重0.5のシナやカラマツ、アメリカンホワイトウッドの角材を水に放り込んだとき、どんな状態になるのでしょうか。下の図から選んで下さい。なお、木材の中は完全に均質で重みにムラがないと仮定して考えてください。
▼[い]まっすぐ浮く
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[ろ]斜めに浮く
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[は]そのときにより、確率50%でまっすぐ浮いたり斜めに浮いたりする
(答えはずっと下↓ スクロールして下さい)

























★科学★
正解:[ろ]斜めに浮く
説明:なぜ斜めに浮くのでしょうか。次のように考えられるそうです。
■[い]のようにまっすぐ浮いた場合、水に漬かっていない部分の重心も漬かっている部分の重心もともに領域の真ん中にあります。1辺の長さを100とすると水面から25の距離にあるわけですね。
■[ろ]の場合は、浮いている領域も沈んでいる領域も直角二等辺三角形になります。この場合は底辺から1/3の位置に重心が来ます。底辺、つまり水面から各頂点までの距離は、ピタゴラスの定理により「100^2+100^2の平方根の半分」です。計算すると71.7ぐらいでしょうか。その1/3は23.57ぐらいかな。浮いている領域、沈んでいる領域の重心は水面から23.57ぐらいらしい。わずかではありますが、[い]よりも水面に近いわけですね。
▼わずかながら[ろ]のほうが重心が水面に近い
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■[い]の状態になっていても動きがあれば[ろ]の状態になることはあります。でも逆はありえません。水に放り込むというような動きがある場合、ほとんどが[ろ]の状態になるそうです。
◆参考*1:HP「木材博物館 | 木材の比重 [一覧]」
http://www.wood-museum.net/specific_gravity.php
◇*2書籍「ガリレオクイズ」初版155〜156頁、佐伯平二(へいじ)著、ISBN4-7726-0205-4、合同出版

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