算数の文章題。遺産のダイヤの奇妙なわけかた。みんなが同じ個数になったの?

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★科学★
問題:昔々のインドのお話だそうです。ある王様が崩御して、遺産が分配されました。いちばん注目されるのは王様が集めていたダイヤの行方です。
■王様の遺言書には次のように書かれていました。
---第1王子には1個と残りの1/7を与える
---第2王子には2個と残りの1/7を与える
以下、第3王子から何人かも同様に記されていました。
■結果として、すべての王子がおなじ数だけダイヤを貰えたそうです。恨みっこなし。めでたい。では、遺産のダイヤは何個あり、王子は何人いたのでしょうか?
(答えはずっと下↓ スクロールして下さい)

























★科学★
正解:ダイヤは36個。王子は6人
説明:遺言書どおりにみると次のようになります。
---36個のうち1個は第1王子が貰い、残り35個の1/7の5個も貰い、あわせて6個もらう
---残された30個から2個は第2王子が貰い、残り28個の1/7の4個も貰い、あわせて6個もらう
---残された24個から3個は第3王子が貰い、残り21個の1/7の3個も貰い、あわせて6個もらう
---最後の第6王子のときにはダイヤは6個残されています。6個を第6王子が貰います。残りが0個になります。その1/7も0個。合わせて6個を貰って終わりになります。
■この問題を解くには、全体をXと置きます。王子の数をYとしたくなるかもしれませんが、Xだけでも解けるようです。次のようになります。
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計算は面倒臭いのですが、式はわりと単純なものですね。
◆参考*1:書籍「恥ずかしくて聞けない数学64の疑問」初版132~133頁、仲田紀夫(なかだ のりお)著、ISBN4-654-07587-9、黎明(れいめい)書房

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この記事へのコメント

ねこのひげ
2015年04月29日 12:19
個数はあっていても、大きさやカットの仕方でもめそうですね。
人間は欲深いものですからね(≧◇≦)
ねこのひげ様<素町人
2015年04月29日 21:05
コメントをありがとうございます。

 確かに、ダイヤにもいろいろ差がありそうですね。ピンクのダイヤは俺のだとか、傷のある奴は誰かに押し付けちゃおうとか、いろいろ思惑が出てくるのかな。
(^^;)

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