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zoom RSS 5つの袋に入った小判。ただし1つは贋金。たった1回の計量で見抜く方法はあるの?

<<   作成日時 : 2015/01/20 08:11   >>

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★科学★
問題:4人の泥棒たちが金持ちの家から小判を盗んできました。袋は5つ。大きさはまちまちです。中にはそれぞれギッシリ、ズッシリと小判が入っていますが、枚数もマチマチです。
■困ったことに1つの袋だけには贋金が入っているらしい。本物は現在の重さで1枚が18gですが、偽物は15gしかないようです。
■贋金の袋は捨てるしかありません。どれを捨てたらいいのでしょうか? 時間をかけたくないので、計量は1回だけで済ませたい。秤(はかり)で1回だけ重さを量り、贋金の入った袋を見破る方法を考えて下さい。
(答えはずっと下↓ スクロールして下さい)

























★科学★
正解:各袋から枚数の異なる小判を抜き出し、秤で重さを量ればいい
説明:「刑事コロンボ・殺しの序曲」という警察ドラマで、このクイズが使われていました。古典的なクイズらしい。ただし西洋物ですので、小判ではなくて金貨という設定ですけど。
◇*HP「刑事コロンボ 殺しの序曲 - Google 検索」(画像)
https://www.google.co.jp/search?q=%E5%88%91%E4%BA%8B%E3%82%B3%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%83%9C+%E6%AE%BA%E3%81%97%E3%81%AE%E5%BA%8F%E6%9B%B2&hl=ja&rlz=1T4GGHP_jaJP523JP523&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=ZrbRU7S4CIHm8AXJ8oCQBQ&ved=0CAgQ_AUoAQ&biw=1920&bih=1025
■袋に仮にA〜Eという名前をつけます。Aの袋からは1枚。Bからは2枚…Eからは5枚の小判を抜き出し、重さを量ります。この場合は全部で15枚ですからもし全部が本物なら18(g/枚)×15(枚)=270(g)になるはずですね。
■でも267gしかなかった。とすればAの袋に贋金が入っていたことになります。3gが不足しているわけですから、1枚だけが贋金だったはずです。
■同様にして、264gならBの袋。261gならばCの袋。258gならばDの袋。そして255gならばEの袋に贋金が入っています。
■この方法ですと、10袋でも20袋でも1回の計量で済んでしまいます。なかなか賢い方法です。ただし、袋の数が中の小判や金貨の枚数を超えてしまうと、使えなくなりますけど。
■余談です。千両箱はどのぐらいの重さなのでしょうか。小判1両は江戸の前期ですとおおむね18gぐらいあったらしい。慶長小判や元禄小判の場合で4.76匁(もんめ、1匁=3.75g)が規定の重さだったそうです。17.85gになるらしい。1000両箱には1000枚入っていたわけですので17.85kgほどあったようです。容器もかなりガッシリと作られていましたので重かったらしい。全部で25kgぐらいはあったという推定もあるようです。男性なら1人1箱はなんとか持てますが、2箱以上はなかなかむずかしい重さだったようです。
◇*HP「千両箱 - Google 検索」(画像)
https://www.google.co.jp/search?q=%E5%88%91%E4%BA%8B%E3%82%B3%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%83%9C+%E6%AE%BA%E3%81%97%E3%81%AE%E5%BA%8F%E6%9B%B2&hl=ja&rlz=1T4GGHP_jaJP523JP523&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=ZrbRU7S4CIHm8AXJ8oCQBQ&ved=0CAgQ_AUoAQ&biw=1920&bih=1025#hl=ja&q=%E5%8D%83%E4%B8%A1%E7%AE%B1&tbm=isch
◆参考*1:書籍「算数パズル 出しっこ問題 傑作選」新書版初版31〜32頁、仲田紀夫(のりお)著、ISBN4-06-257353-9、講談社

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コメント(2件)

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頭の良い泥棒ですね。アルキメデスの弟子だったのかな?
 
よく時代劇で千両箱を一つづつ担いで逃げていく盗賊が出てきますが、あの姿は当たっているんですね。
ねこのひげ
2015/01/22 00:06
コメントをありがとうございます。

 時代劇の描写は正しいのでしょうね。もしホントに25kgあったら、2つ持ったら走れません。100mも行かないうちに体力が尽きてしまいそうです。
(^^;)
ねこのひげ様<素町人
2015/01/22 22:42

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