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zoom RSS 黄金比、白銀比の物ってどんなものがあるの?

<<   作成日時 : 2014/09/16 10:38   >>

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★科学★
問題:黄金比、あるいは黄金分割という言葉を聞いたことがあると思います。この比率で線分を分割するといちばん美しいらしい。また、長方形では縦横の比率を黄金比にするといちばん落ち着くらしい。
■同様に、白銀比というのもあるそうです。白金比ではありません。なぜか白銀比です。白金ならありますが、白銀という元素はないようです。元素としては存在しませんが、雪の降り積もった冬山に行くと簡単に見られるようです。
■口絵をごらんください。白銀比は、正方形の1辺の長さと対角線の比率になっているようです。当然ながら、1:√2ですから1:1.414…になるわけですね。一方、正五角形の1辺の長さと対角線の比率が黄金比だそうです。こちらは少しだけ複雑です。計算すると1:1.618…になるそうです。
■正多角形の1辺の長さと対角線の比率が美しい。もしそうなら、他にもたくさんありそうです。たとえば正6角形でもできそうです。ところが、正6角形以上になると、異なる長さの対角線が生まれてくるようです。で、すっきりしないらしい。白銀比と黄金比は、その点について単純明快なので好まれるのかな。
▼正6角形の対角線
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■では黄金比と白銀比が実際に応用されているのはどんな場面でしょうか? 下の事例がどちらなのかを選んで下さい。(どちらでもない比率が含まれているかもしれません)
[い]新聞紙の横と縦の長さの比
[ろ]A4版のコピー用紙の横と縦の長さの比
[は]名刺の横と縦の長さの比
[に]油絵のキャンバスの短辺と長辺の長さの比
[ほ]官製葉書の横と縦の長さの比
(答えはずっと下↓ スクロールして下さい)

























★科学★
正解:[ろ]A4のコピー用紙が白銀比。他は、厳密に言えば、白銀比でも黄金比でもない
説明:■[い]新聞紙の用紙が白銀比になっているという噂を聞いたので、計ってみました。我が家の新聞紙…いわゆるブランケット判と呼ばれている奴、少し小さめのタブロイドではない奴…は横が40.5cmぐらい。縦は54.5cmぐらい。比率は1:1.345ぐらいでした。白銀比には足りないようですね。ちなみに、読売、朝日、産経、毎日の全国紙各紙は、ブランケット判を採用しているそうです。日経もおなじサイズと考えられますが、ネット上では確認できませんでした。
■なお、ブランケット判はJIS規格であり、厳密には54.6cm×40.6cmであるとする記事もありました*6*7。この場合でもほぼ1:1.345です。計測結果とおなじで白銀比ではありません。
■なお、新聞の見開きはA1サイズであるという記事も見られます*5。もしそうなら[ろ]でも触れるように白銀比になるのですが。参考資料*5では、「永久保存版」と銘打って、「新聞の用紙サイズは見開きでA1、片面でA2だ」と主張しています。なにかの勘違いじゃないかしらん。
■[ろ]のコピー用紙のサイズは白銀比になっているらしい。たとえばA4判は短辺が21.0cm、長辺が29.7cmです。割ってみると1:1.414になっていますね。白銀比の紙は2分割しても2倍にしても必ず白銀比になるそうです。A6の小さな紙もA1、A0の大きな紙も、すべて白銀比になっているわけですね。B系も同様です。たとえばB4判は25.7cm:36.4cmですので、1:1.416になっています。まぁ1000分の2の誤差は無視することにしましょう。
■一般的な名刺の短辺と長辺は、5.5cm:9.1cmだそうです。比率は1:1.654です。1.618の黄金比とは少し誤差が大きいかな。
■油絵のキャンバスは黄金比と聞いていましたが、必ずしもそうではないようです。Wikipediaによれば、キャンバスには人物用のF(Figura)とか風景用のP(Paysage)、海の風景用のM(Marine)、それに正方形のS(Square)などがあるようです。それぞれ縦横比が違います。中には黄金比に近い物もあるかもしれませんが、ちらっと調べた限りでは、どれも無視できないぐらいの誤差があります*4。
■官製葉書は10cm×14.8cmですので、どちらでもないようです。
■その他、免許証のサイズはキャッシュカードなどとおなじで5.4cm×8.56cmであり、1:1.585です。写真の普通判は8.9cm×12.7cmで1:1.427ぐらい。かなり近いけど厳密に言えば白銀比ではないようですね。
■黄金比はどこで使われているのでしょうか。パルテノン神殿の外観の輪郭線は縦横で黄金比だと言われているようです。京都の桂離宮では、桂棚と呼ばれる造作に数多くの黄金比が用いられているそうです*1。少なくとも金のかかった建物では見られるらしい。庶民の日常ではどこで見られるのでしょうか。
◆参考*1:書籍「かたちの科学おもしろ事典」初版28〜36頁、宮崎興二(こうじ)編著、ISBN4-534-02518-1、日本実業出版社
◇*2HP「白銀比 - Wikipedia」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BD%E9%8A%80%E6%AF%94
◇*3HP「黄金比 - Wikipedia」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%BB%84%E9%87%91%E6%AF%94
◇*4HP「キャンバス - Wikipedia」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%90%E3%82%B9
◇*5HP「【永久保存版】意外と知らない紙のサイズ【新聞はA2サイズ】 - NAVER まとめ」
http://matome.naver.jp/odai/2135524103157184701
◇*6HP「http://homepage2.nifty.com/7to7/P_1_2.htm」(紙、各種メディアサイズ一覧)
http://homepage2.nifty.com/7to7/P_1_2.htm
◇*7HP「ブランケット判 - Wikipedia」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B1%E3%83%83%E3%83%88%E5%88%A4

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コメント(2件)

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ねこのひげは、根がスケベ〜なせいか黄金比というと、ビーナス像などを思い出してしまいますよ(^^ゞ
白銀比というのがあるとは知りませんでした。
コピー用紙ですか〜・・・なるほど。
ねこのひげ
2014/09/19 03:05
コメントをありがとうございます。

 なるほど。そういえばミロのビーナスの乳周りと腰周りは、黄金比になっているという話を聞きますね。
 つい、モンローのBWHを調べてしまいました。B94 W61 H86だそうで、黄金比は隠されていないような気がします。
(^^;)
ねこのひげ様<素町人
2014/09/19 12:14

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