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zoom RSS 鉄1kgと綿1kgではどちらが重いの?

<<   作成日時 : 2014/06/24 10:27   >>

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★科学★
問題:昔、ある本で読んだ話では、精神病院の入院患者に「鉄1kgと綿1kgではどちらが重い?」と聞くと、即座に「鉄」と答える人がいるそうです。
■自慢じゃありませんが、素町人も子供のころ、入院患者君とおなじように答え、周囲に笑われたことがあります。突然聞かれると、うっかりすることもありますよね。
■本日の問題は、やはり鉄1kgと綿1kgの問題です。でも愚かな町人や入院患者君たちへの問題と異なるのは、次のような条件がついていることです。
---鉄1kgと綿1kgは真空中で計る
---比較するときには天秤を使い、ふつうの空気中で行なう
■さあどうでしょうか? 鉄1kgと綿1kgではどちらが重いのかな?
[い]鉄のほうが重いので天秤は鉄側に傾く
[ろ]綿のほうが重いので天秤は綿側に傾く
[は]おなじ重さなので天秤を釣り合いを保つ
(答えはずっと下↓ スクロールして下さい)

























★科学★
正解:[い]鉄のほうが重いので天秤は鉄側に傾く
説明:■この問題は、空気による浮力が鍵になっているようです。浮力がない場合、真空中では釣り合うはずです。でも空気中では空気の浮力を受けます。アルキメデスの原理によれば、「流体の中で静止している物体は、それが押しのけた流体の重さだけ軽くなる」とのこと。
■空気という流体中で静止している鉄の球と綿の塊です。鉄の球のほうが体積はずっと小さいわけですね。
■鉄の比重は鋳物の場合で7.21、鋼鉄の場合で7.87だそうです*2。1kgの鉄は、約138.7立方cm(鋳鉄(ちゅうてつ)の場合)、あるいは約127.1立方cm(鋼鉄の場合)です。空気の重さは、1リットルあたりで約1.3gです*1。鉄が受ける空気の浮力は、0.1387(リットル)×1.3(g/リットル)≒0.18(g、鋳鉄の場合。鋼鉄だと0.17g弱)。これが「押しのけた流体の重さ」です。
■これに対して綿の比重は、1.54ぐらい。水よりは重いらしい。1kgの綿の体積は約649立方cmだそうです。綿が受ける浮力は、0.649(リットル)×1.3(g/リットル)≒0.84(g)らしい。なお、綿は空気を含んでふくれているわけですが、空気を追い出して見かけの体積を減らしても比重は変わらないらしい。あくまでも物質自体の重さと体積が問題になるようです。
■真空中で1kgだった鉄と綿ですが、空気中で計った場合は、鉄は999.82〜999.83gぐらい。綿は999.16gほどということらしい。鉄の場合と比べて0.6g以上も多くの浮力を受けるようです。
■ほとんどの天秤は感量(感度)が0.5g以下です。ただし、皿に載せられる最大重量(秤量(ひょうりょう))は数百gの製品が多いようです。鉄1kg綿1kgの実験をマジにやろうとすると天秤はかなり限定されるらしい。調べた限りでは、参考資料*4の教材用てんびん(本体1万2000円)というのが秤量2kg、感量0.5gですので、条件にあっているようです。
■ともあれ、鉄の1kgのほうが重いわけですね。うん、意味もなく安心してしまいます。
◆参考*1:HP「空気の重さは1リットルあたり1g以下なの? 町人思案橋・クイズ集/ウェブリブログ」
http://blog.q-q.jp/201007/article_5.html
◇*2HP「比重」
http://www.as-1.co.jp/academy/5/5.html
◇*3HP「繊維の性能/比重と水分率」
http://www.ecosci.jp/i/fiber03.html
◇*4HP「#page=246」(ウチダ 理科カタログ Volume62)
http://www.uchida.co.jp/education/catalog/science62-ele/index.html#page=256

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コメント(2件)

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なるほどでありますね。
1キロの綿を空気の入た風船にしたら、もっと差が出るでしょうね。
同じ重さでも浮力で差が出るというところが面白いですね。
ねこのひげ
2014/06/26 02:26
コメントをありがとうございます。

 あたりまえといえばあたりまえですが、教材などで使う天秤は数百gまでしか計れないものが多いようですね。1kgあるいは2kgまで計れるのはたいへん少ないらしい。
 いまは電子秤の時代のようです。これからの天秤はだんだん過去の遺物となっていくのかな。
(^^;)
ねこのひげ様<素町人
2014/06/26 08:35

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