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zoom RSS 友愛数とはどんなもの?

<<   作成日時 : 2014/04/11 10:01   >>

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★科学★
問題:ギリシャの数学者ピタゴラスは、「友とはなんであるか?」と質問されたとき、「それはもう一人の私である人、たとえば220 と284のようなものだ」と答えたそうです。220と284は友愛数と呼ばれるらしい。
■では、220と284はなぜうるわしい友情が結べたのでしょうか?
[い]互いの約数の和が互いの数になるから
[ろ]最大公約数と最小公倍数の和と差がキリのいい数になるから
[は]どちらも素数だけの和になっているから
(答えはずっと下↓ スクロールして下さい)

























★科学★
正解:[い]互いの約数の和が互いの数になるから
説明:調べてみました。
220の約数の和は1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110で、284になります。
284の約数の和は1+2+4+71+142で、220になります。
たしかに条件は満たしているようですね。
■ピタゴラスとその一派は、「万物は数なり」と主張していたらしい。この世のすべてのものは数と関係があり、数の法則に支配されていると思っていたようです。数にいろいろな性質を見いだしたらしい。たとえば、女性は最初の偶数2だそうです。男性は3とのこと。で、結婚は5らしい。死別すると2や3に戻るんでしょうね。離婚の場合は2.5になるのかな。
■きっと約数にもいろいろな意味を与えていたのでしょう。約数の和が互いの数になるのは、強い友情で結ばれているからと考えたようです。味も素っ気もない単なる数に「友愛」だなんて生温かい情緒を見立てる感覚は、素人にはわかりにくいですね。
■ピタゴラス一派の影響を受けたのか、聖書にも220とか284という数字は登場するそうです。友愛の印の贈り物として羊や山羊を220頭送ったとか、聖なる町に住む人の数は284人だったなんて記述が見られるとのこと*2。
■なお、参考資料*1によれば、友愛数はたくさん存在するらしい。ただし無限かどうかは、わかっていないそうです。突き止めると数学のノーベル賞と呼ばれるフィールズ賞の候補ぐらいにはなれるのかな*3。
■ちなみに、220/284の次の友愛数は1184/1210だそうです。さらに2620/2924、5020/5564、6232/6368…と続いていきます。参考資料*1には小さい順の友愛数40組が陳列されていました。
◆参考*1:HP「友愛数 - Wikipedia」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8B%E6%84%9B%E6%95%B0
◇*2書籍「おもしろくてためになる数の雑学事典」初版61〜62頁、片野善一郎(ぜんいちろう)著、ISBN 4-534-03760-0、日本実業出版社
◇*3HP「フィールズ賞 - Wikipedia」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E8%B3%9E

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コメント(2件)

内 容 ニックネーム/日時
数に支配されて・・・・いまの数学とは意味合いが違っていたんですかね。
占いのような意味合いがあったんですかね。

憲法9条がノーベル賞の候補になっているそうです・・・・('◇')ゞ
ねこのひげ
2014/04/13 11:09
コメントをありがとうございます。

 憲法9条がノーベル賞を受賞した場合、誰が代表してメダルを貰いに行くのでしょうね。法務大臣かな。最高裁判所の長官かな。それとも総理かな。賞金は、やはり国庫に入るのでしょうね。
(^^;)
ねこのひげ様<素町人
2014/04/13 22:47

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