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zoom RSS 選挙の当選ラインの問題。必ず当選する票数は何票なの?

<<   作成日時 : 2014/02/07 10:29   >>

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★科学★
問題:東京都知事選の投票日が近づいてきました。誰が勝つのかはわかりませんが、五輪ピックを成功させる人物であってほしい。あいつは困るし、こいつやそいつに当選されるのもいやですねぇ。彼が当選してくれるかどうか。少しだけ不安があります。
■知事選のように、1人だけが当選という場合には理論上の当選ラインはたいへん明確ですね。有権者がちょうど1000万人いたならば、500万1票以上とればいいことになります。過半数です。立候補者が何人いても、投票前には500万1票が必要です。でも現実としては、5割〜7割ぐらいしか投票しません。投票を締め切った瞬間では、1000万×投票率×0.5+1票が理論上の当選ラインになります。開票するに従って当選ラインは下がり、実際には100万票台後半から200万票台で勝負が決まるのでしょう。
■本日は知事選にちなみ、当選ラインについての算数クイズです。ある選挙区は、3人が当選します。定数3。参議院選挙における埼玉県・千葉県・愛知県のような感じですね。全票数は100万票ちょうどです。7人が立候補しています。この場合、絶対当選するには最低何票が必要でしょうか。理論上の当選ラインをお答えください。
(答えはずっと下↓ スクロールして下さい)

























★科学★
正解:25万1票
説明:もし立候補者が3人しかいなければ、無投票で当選ですね。仮に4人の場合は、25万1票以上とれば当選です。残りの74万9999票を3人で分け、かつ3人ともが25万1票をとった人よりも多くなる…ことはありえません。つまり、他の候補者のうち、最低1人は必ず25万1票未満です。で、25万1票とった人は、他の人の得票数に左右されずに3位以上であり、当選となります。
■では5人だったらどうでしょうか? この場合も、実はおなじです。理論上のことですから、自分にすら投票しない事例も考えられます。つまり0票の人がいるかもしれない。となると、25万1票をとった人が確実に当選できるという条件はかわりません。
■同様に、6人でも7人でも100人でも、候補者の数は増えても、定数3ならば、3番手以上になる数、この場合でいえば25万1票はかわりません。もちろん、これは理論上の数字です。実際には、どんな泡沫候補にも0票という事態はなぜかありえないようです。実際にはもっとずっと下がるのは都知事選の場合と一緒です。
■余談です。今から7年半ぐらい前にCNNが伝えていた珍妙なニュースです。人口80人というアメリカのちいさな自治体で市長選挙がありました。アメリカにはずいぶん小さな市があるんですね。日本ですと原則として人口5万人以上とか規定があるようですが。
■市長選の結果によれば、立候補していたバーの経営者は、得票数0だったそうです。カミサンが市庁舎で結果を確かめてきたらしい。「あんたはちゃんと自分に投票したの?」とカミサンに聞かれたそうです。「もちろん」*2。投票前に商売物に手をつけ、自分に投票したつもりが悪筆に過ぎて無効にされたのかな。それとも行ったと錯覚して実は寝ていたのかな。その1票はどこに行ってしまったのでしょうね。そしてカミサンは誰に投票したのでしょうね。
◆参考*1:書籍「算数パズル 出しっこ問題 傑作選」新書版初版133〜134頁、仲田紀夫(のりお)著、ISBN4-06-257353-9、講談社
◇*2HP「「自分に」投票したのに獲得数ゼロ、訴え検討の米候補者」(CNN.co.jp 061113)(リンク切れです)
http://www.cnn.co.jp/fringe/CNN200611120014.html

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コメント(2件)

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自宅のある市でも近々選挙があるそうで・・・田舎なので色々繋がりがあるようですが・・・・ある選挙の時、立候補したこのあたりの実力者のような人物が開票してみたら投票数が5票だったそうで、激怒して幹部連中をぶん殴り捲ったそうです。
かなり金をばら蒔いたらしいんですけどね・・・(~_~;)
ねこのひげ
2014/02/08 01:24
コメントをありがとうございます。

 5票では学級委員にも落選でしょう。なんだか喜劇映画のようなお話ですね。
 幹部は5人以上いたのかな。誰かが投票しなかったことは明白なので頭に血がのぼったのかもしれません。
(^^;)
ねこのひげ様<素町人
2014/02/08 13:32

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