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zoom RSS アルキメデスの墓には何が記されていたの?

<<   作成日時 : 2014/02/19 08:15   >>

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★歴史★
問題:以前にも弊クイズでご紹介しました、古代ギリシャの数学者ディオファントス氏のお墓には、算数の文章題が記されていたそうです*1。
---「ディオファントスは、生涯の1/6を少年時代、1/12を青年時代、その後1/7して結婚し、5年後に子が生まれ、子は父の年の半分まで生き、父は子の死後4年して死んだ。では、ディオファントスは何歳まで生きたか」
■答は84歳とのこと。ディオファントス博士の死亡時の年齢をXとして式を立てると解けるらしい。それにしても、死んでからも学問で人を悩ませるとは。まっ、代数が不得意な者から見れば、「気が知れない」人物ではあります。
■ディオファントス氏と並んで、古代ギリシャの代数学を牽引したといわれる大物にアルキメデス氏がいます。シラクサに住み、王様の依頼により新しい王冠を非破壊検査で調べ、「金以外の金属が混じっている」と見抜いた人物です。副産物としてアルキメデスの原理、「流体中の物体は、その物体が押しのけた流体の重さ(重力)と同じ大きさの浮力を受ける」…を発見しました。
■アルキメデス氏は、紀元前212年、75歳前後で亡くなります。大学者を殺すなという命令が出ていたにもかかわらず、ローマ軍の兵士によって殺されたらしい。司令官によって墓が建てられます。そのお墓には、ある図像が記されていたと伝えられます。では、アルキメデスの墓に彫りつけられていたのは次のどれでしょうか?
[い]王冠の図
[ろ]天秤の図
[は]三角定規の図
[に]球と円柱の図
[ほ]コンパスの図
(答えはずっと下↓ スクロールして下さい)

























★歴史★
正解:[に]球と円柱の図
説明:アルキメデスは、第2次ポエニ戦争、ローマとカルタゴの戦いに巻き込まれ、非武装の民間人なのに殺されてしまったようです。ジュネーブ条約に違反した野蛮行為なのかな。
■ローマ軍の指揮官だったマルケルスという人物はその死を悼み、墓を建てたらしい。アルキメデスは生前から墓石に描くべき図を周囲の人に頼んでいたようです。それは次のような物だったらしい。
▼アルキメデスの墓石に刻まれた図
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■これは円柱に内接する球の図だそうです。球に外接する円柱の図といってもおなじなのかな。アルキメデスは、「球が円筒に内接しているとき、球と円筒の体積の比、表面積の比がともに2対3になること」を発見したらしい。このとき、非常に喜んで、自分が死んだらこの図を墓に彫ってくれと口走ったようです。
■現代の数学でも、証明されるらしい。球の体積は(4/3)×πr(半径)^3です。直径が2mの球、運動会の大玉ころがしに使われるような球ならば、体積は、(4/3)×π×1×1×1ですから(4/3)πです。4.1886立方mぐらいかな。一方、円筒(円柱)の体積はπr^2(底面積)×2r(高さ)ですから2π×1×1×1です。6.2830立方mぐらいでしょう。その比率は、(4/3)π対2π、すなわち(4/3)対(6/3)で2対3になっています。球の表面積(4πr^2)と円筒の表面積(6πr^2)の比率も同様に2対3となるらしい。
■紀元前75年、ローマの政治家キケロ氏は、シラクサを訪れ、アルキメデスの墓を草むらの中で発見したらしい。で、この図について記録を残したようです。
■なお、キケロ氏は、カエサル(シーザー)と同時代の人であり、カエサルの暗殺を容認したらしい。のちにアントニウス氏と対立し、ローマを追放され、殺されて首をちょん切られたようです。さらにそののち、アントニウス氏は、クレオパトラに鼻毛を抜かれ、ローマと戦って敗れ、自殺してしまいます。10日ほどあと、クレオパトラ女史も自殺します。歴史上の人物というのは、多くは畳の上では死ねないようですね。
◆参考*1:HP「古代ギリシャの代数学者ディオファントスの墓碑からの問題。大先生は何歳まで生きたの?」
http://blog.q-q.jp/201307/article_22.html
◇*2HP「アルキメデス - Wikipedia」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%AD%E3%83%A1%E3%83%87%E3%82%B9
◇*3HP「マルクス・トゥッリウス・キケロ - Wikipedia」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AB%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%88%E3%82%A5%E3%83%83%E3%83%AA%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%AD%E3%82%B1%E3%83%AD

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コメント(2件)

内 容 ニックネーム/日時
パソコンがクラシュしました。
中がショートしているので修復不可能ということで、新しいパソコンを買いました。
データーなどを入れなおしたり作り直したりで大変です。
アルキメデスにパソコンを使わせてやりたいですね。
案外、スラスラと使ったりして・・・( 一一)
ねこのひげ
2014/02/20 01:58
コメントをありがとうございます。

 パソコンの故障は困りますよね。いろいろなデータを引っ越しさせねばならないのですが、読み取れないと大騒ぎになります。

 消費税値上げ直前というのが不幸中の幸いだったかもしれません。直後だったら、もっと腹が立っていたかも。
(^^;)
ねこのひげ様<素町人
2014/02/20 08:53

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