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zoom RSS インドの算数の文章題。卵売りが最初に持っていた個数はいくつなの?

<<   作成日時 : 2013/02/19 11:41   >>

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★科学★
問題:本日は、小学生のころに頭を悩ました算数の文章題です。ただし、そこらの参考書から拝借したという問題ではありません。
■1228年(安貞(あんてい)2年)に数列の名前でも知られるイタリア人商人フィボナッチ氏が出版し、欧州ではその後600年に渡って売れ続けたという超ロングセラーの御本「計算書(算盤書とも)」からの出題です。たいへん由緒正しい問題ですね。原本はアラビアの本であり、さらにたどればインドの算数の考えかたが混ざっている本だそうです。素人の感想としてはそこらの問題集から抜き出したのとそう大きくは変わらないかなとも思いますが。
■フィボナッチ氏は、1202年(建仁(けんにん)2年)に「Al-gebra Almuchabala」というアル・フワーリズミーという10世紀アラビア人数学者の名著を翻案して出版します。ところがあまりに専門的過ぎたのでしょうか。売れ行きは芳しくなかったらしい。
■1228年(安貞(あんてい)2年)におなじネタ本から商人向けの実用書を出版したところ、これがたいへんよく売れたそうです。その第1章は「インド-アラビア数字の読み方と書き方」とのこと。このとき、0を使ったインド-アラビア数字が欧州の大衆に広く紹介されたようです。
■ともあれ問題です。
---卵売りが、最初の家で全部の半分と1個、次の家で残りの半分と1個、3軒目も残りの半分と1個を売った。このとき10個残っていた。最初何個持っていたのか。
■「x」を使わないで解くほうが楽かもしれません。
(答えはずっと下↓ スクロールして下さい)

























★科学★
正解:94個
説明:あっさりできた人はなかなかの算数感覚の持ち主でしょう。
■10個から逆に計算していくと楽かもしれません。
3軒目の販売のあとでは10個が残りました。
10個は半分より1つ少ない数です。
半分は11個。
ということは、2軒目の販売の後では22個が残っていたことになります。
■あとは同様に考えていきます。
2軒目の販売の後では22個が残っていました。
22個は半分より1つ少ない数です。
半分は23個。
ということは、1軒目の販売の後では46個が残っていたことになります。
■1軒目の販売の後では46個が残っていました。
46個は半分より1つ少ない数です。
半分は47個。
ということは、卵売りは最初94個を持っていたはずです。
■最初の家で48個を売って46個が残り、次の家で24個を売って22個が残り、最後の家で12個を売って10個が残ったわけですね。
■余談です。若い人は、卵売りをご存じないかもしれません。昭和27年(1952年)生まれの人間ですと、実際に行商の卵売りから卵を買ったことがあります。お金は自分で払ったわけではなく、親やその親が買っているのを脇で眺めていただけでしたけど。自転車の荷台に小さな柳行李が積まれていました。その中に詰められた籾殻の中に卵が埋まっていたように記憶します。籾殻は運搬時の衝撃吸収材だったのでしょう。
■世田谷区の我が家を訪れる卵売りは小柄なお爺さんでした。60代ぐらいだったのかな。卵をひとつずつ太陽に透かし、何かを調べてから母や祖母に手渡していました。血やその他の不純物が含まれていないことを確認していたのかな。
■お爺さんは、昭和30年代の前半には定期的にやってきました。昭和39年(1964年)の東京五輪のころにはお爺さんの姿は見かけなくなっていました。ミネソタに引っ越したという噂も聞きましたが、もちろん嘘でしょう。暁テル子という歌手の「♪ミネソタの卵売り」が流行したのは、素町人が生まれる1年前だったようです*2。
◆参考*1:書籍「恥ずかしくて聞けない数学64の疑問」初版132〜133頁、仲田紀夫(なかだ のりお)著、ISBN4-654-07587-9、黎明書房
◇*2HP「ミネソタのたまご売り/暁テル子 - YouTube」
http://www.youtube.com/watch?v=xpind1Ol_Co

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コメント(6件)

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そうそう、昔、卵は籾殻に入ってました。リンゴとかもね。今は便利なパックがあるからいいよね。
「私はミネソタの〜」は、ハウスの「たまご麺」のCMの変え歌で覚えています。黄色い麺で卵が入ってたんだろうね。
ブータ
2013/02/19 22:16
コメントをありがとうございます。

 小学生のころ、友達の母親が「ミネソタの卵売り」を歌っていたのを思い出します。
 ヒットしてから10年ぐらい経過していたはずなのですが、おばちゃんはよく口ずさんでいましたね。

 今、歌詞を眺めると、「黄味と白味がなければお代はいらない、コッコッコッコッコケッコー」なんていう不思議な内容です。卵から黄味と白味を抜いたら殻だけです。それじゃお代はとれないの当たり前じゃん。変な歌詞ですね。
(^^;)
ブータ様<素町人
2013/02/19 22:41
自転車で売りに来る卵売りというのは知りませんでした。
ミネソタの卵売りというのは、懐メロかなにかの歌番組で子供のころ聞いた覚えがあります。
コケコッココーとか歌うんですよね。
ねこのひげ
2013/02/20 02:59
コメントをありがとうございます。

 「♪ミネソタの卵売り」は、いわゆる短調の曲ですけれど悲しくはなく、勇ましくもなく、妙に明るい感じがします。それで人々の心に残ったのでしょうか。

 昨日、卵売りの話を書いて以来、頭の中でミネソタの旋律が繰り返し響いています。暫くは鳴っているのかな。
(^^;)
ねこのひげ 様<素町人
2013/02/20 07:05
黄身と白身が無いなら、カラだけかい!アホアホしい歌詞なんだけど、くせになるね。歌ってるうちに「君たちキーウィパパイヤ〜」の歌になったぞ。
ブータ
2013/02/20 16:10
コメントをありがとうございます。

 そういえば「♪君たちキーウィ〜」の歌も短調なのに妙な明るさがありますね。いろいろ共通点があるのかな。
(^^;)
ブータ様<素町人
2013/02/20 19:52

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