容器満杯の水に浮かんだ氷。氷が溶けたとき、水はあふれるの?

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★科学★
問題:口絵をごらんください。容器のふちギリギリまで水が満たされています。水には氷が浮かべてあります。氷の中にはパチンコ玉のような鉄の玉がひとつ封入されています。
■氷がすべて溶けたとき、鉄の玉は容器の底に落ちているでしょう。では、水はどうなっているのでしょうか? 次の中から正しい記述を選んでください。なお、水は蒸発しないものとし、容器は鉄の玉によって傷つかないものと仮定します。
[い]水は容器からあふれている
[ろ]水は満杯のままである
[は]水は少し減り、容器には少し余裕ができる
(答えはずっと下↓ スクロールして下さい)

























★科学★
正解:[は]水は少し減り、容器には少し余裕ができる
説明:古典的な理科のクイズに次のようなものがあります。

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■ご承知のかたも多いでしょう。このクイズでは、氷がとけても水面はそのままです。コップの中に浮いている氷には、「水につかっている部分の体積とおなじ体積の水の重さと等しい浮力がかかっている」とのこと。つまり、氷が溶けると、ちょうど水につかっている体積分の水になるらしい。で、水面は最初から最後までまるで上下しないそうです。
■鉄の玉が入るとどうなるのでしょうか。鉄の比重は水にくらべてだいぶ重いようです。1立方cmあたり7.85gぐらいらしい。おなじ1gですと、水に比べて1/7.85の体積しかないようです。ちなみにパチンコ玉の場合ですと、直径は11mm、体積は約0.7立方cm、重さは5.5gぐらいのようです。
■では、氷が溶けて鉄の玉が底に落ちたらどうなるでしょうか? 氷は軽くなり、鉄の玉が封入されていたときよりも多くの部分が水面上に飛び出すことになります。氷の水中部分が減りますので水面は少し下がります。

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■あとは古典的理科クイズの場合とおなじです。以後は水面は動かなくなります。結局、水面はコップのふちよりもすこし下がることになるそうです。
◆参考*1:書籍「ガリレオクイズ」初版13~14頁、佐伯平二(へいじ)著、ISBN4-7726-0205-4合同出版

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この記事へのコメント

ねこのひげ
2011年11月03日 06:27
鉄の玉が・・・・・
というので騙されますね(~_~;)
ねこのひげ様<素町人
2011年11月03日 09:10
コメントをありがとうございます。

 ねこのひげ様および読者諸兄にまた謝らなくてはなりません。
 「ちなみにパチンコ玉の場合ですと、直径は11mm、体積は約0.7立方cm、重さは0.55gぐらいのようです」なんて書いてしまいました。これではパチンコ玉が水に浮いてしまいます。
 位取りを間違えました。「…重さは5.5gぐらいのようです」が正しい記述です。
 お詫びして訂正申し上げます。
m(_ _)m

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