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zoom RSS なぜエジプトから作図法が生まれたの?

<<   作成日時 : 2010/12/10 07:53   >>

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★科学★
問題:図形を描く作図という作業は古代エジプトでとくに発達したといわれます。なぜでしょうか?
[い]日射しが強く、影がはっきり出るから
[ろ]ナイル川が毎年氾濫するから
[は]建材が石しかなく、曲げたりできないので、キチンと製図しないと建造物が建たないから
[に]平坦な砂地が広がり、図を描くのに適していたから
[ほ]当時エジプトでは完全にまっすぐな杉の森があり、長い定規が作れたから
(答えはずっと下↓ スクロールして下さい)

























★科学★
正解:[ろ]ナイル川が毎年氾濫するから
説明:ナイル川は、上流から養分の多い土を運びつつ氾濫したそうです。流域に肥沃な農地が広がったらしい。
■ナイル川は毎年、はかったように氾濫したらしい。水浸しになります。氾濫前と景色が違ってきます。農耕地の区画を復元する必要があります。洪水に左右されない基点から地面の上に作図しながら、ここまでが甲の土地、ここからは乙の所有地…と地割りをしていったそうです。その区画を復元する努力が測量法を生み、作図法を生んだそうです。必要は発明の母というやつでしょうか。
■作図とはいっても、定規はありません。使われたのは、わずかに杭と縄だけだそうです。それでも、垂線や平行線を描いていったといわれます。たとえば直線とそれに垂直に交わる直線は次のように引いたらしい。
▼垂直な線の引きかた
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1)2点A・Bに杭を打ちます。AとBの間に縄を張り、それに沿って地面に直線を引きます
2)Aの杭をコンパスの中心とし、縄の先に杭をつけて線分ABと交わるように弧を引きます
3)同様に、Bの杭からも弧を引きます
4)弧の交点を結んだ線分は、線分ABと垂直になります
■垂直な線が引ければ、平行な線も引けます。別に菱形から平行な線を引く方法もあったらしい。
■世界最古の数学書ともいわれる「アーメス・パピルス」と呼ばれる本があるそうです*2。紀元前17世紀ぐらいにエジプトで生まれたとのこと。古代エジプトでいちばん知名度の高い王様、ツタンカーメンよりも300年ぐらい前に成立したのかな。一次方程式の問題や解法、あるいは分数についても記されていたそうです。測量して区画を決めるのは幾何の問題でしょうけれど、代数についても考察が進んでいたのかな。
■なお、アーメス・パピルスは、昔の論文を書き写したものだそうです。紀元前17世紀よりももっと古い論文があったのかもしれません。
◆参考*1:書籍「恥ずかしくて聞けない数学64の疑問」初版56〜57頁、仲田紀夫(なかだ のりお)著、ISBN4-654-07587-9、黎明書房
◇*2HP「数学史」
http://www004.upp.so-net.ne.jp/mysouda/math/smith/chapter2/math6.htm

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